Die Sabinesche Formel, auch bekannt als Sabinesche Nachhallformel, ist ein mathematischer Ansatz zur Abschätzung der Nachhallzeit in einem Raum. Der Physiker Wallace Clement Sabine entwickelte die Formel 1898. Durch Versuche entdeckte er, dass die Nachhallzeit in einem Raum vom Raumvolumen und der Gesamtfläche schallabsorbierender Materialien abhängt.
Die Formel wird wie folgt dargestellt: T = 0,163 x V / A
Dabei steht “T” für die Nachhallzeit, “V” für das Raumvolumen und “A” für die gesamte äquivalente Schallabsorptionsfläche.
Die Nachhallzeit ist ein wichtiges Maß für die Raumakustik und gibt an, wie lange es dauert, bis der Schallpegel im Raum um 60 Dezibel abklingt. Eine längere Nachhallzeit kann zu einem halligen Klang führen, während eine kürzere Nachhallzeit meist zu einer besseren Sprachverständlichkeit und Klangklarheit beitragen kann.
Um die äquivalente Schallabsorptionsfläche zu berechnen, werden die verschiedenen Oberflächen im Raum berücksichtigt. Jede Oberfläche hat einen Schallabsorptionsgrad α, der angibt, wie viel Schallenergie von der Oberfläche absorbiert wird. Die äquivalente Schallabsorptionsfläche A wird berechnet, indem alle Flächen S im Raum mit ihren entsprechenden Schallabsorptionsgraden α multipliziert und summiert werden:
A = α1S1 + α2S2 + α3S3 + … + αnSn
Diese Formel berücksichtigt die unterschiedlichen Schallabsorptionsgrade der Oberflächen und ermöglicht eine genauere Abschätzung der Schallabsorption im Raum.
Die Sabinesche Formel ist ein grundlegendes Werkzeug in der Raumakustik, das bei der Planung und Gestaltung von Räumen eingesetzt wird, um die Nachhallzeit zu kontrollieren. Durch die Anpassung der äquivalenten Schallabsorptionsfläche kann die Nachhallzeit gezielt beeinflusst und die Klangqualität des Raums optimiert werden.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Sabinesche Formel eine vereinfachte Annäherung ist und das weitere Faktoren, wie die Verteilung der Schallabsorptionsfläche im Raum und die Anwesenheit von Schallreflexionen, berücksichtigt werden müssen, um eine umfassende raumakustische Analyse durchzuführen. Die Sabinesche Formel liefert jedoch eine gute Ausgangsbasis, um die Nachhallzeit in Abhängigkeit von Raumvolumen und äquivalenter Schallabsorptionsfläche abzuschätzen und bildet somit eine wichtige Grundlage für die raumakustische Gestaltung von Räumen.
Die empirischen Daten zur Bestätigung der Sabineschen Formel wurden durch Experimente und theoretische Analysen gestützt. Experimente, die von renommierten Akustikern wie Kurt Schuster und Erich Waetzmann durchgeführt wurden, lieferten Messungen von Schallpegel und Nachhallzeit in verschiedenen Räumen. Theoretische Analysen, basierend auf mathematischen Modellen und Simulationen, haben das akustische Verhalten bestätigt. Die Kombination aus experimentellen und theoretischen Ansätzen hat die Gültigkeit und Genauigkeit der Sabineschen Formel in der Raumakustik untermauert.
